Jak wyliczać średnioroczną rentowność funduszy?

Dodano - 18 maja 2011

Podstawowym założeniem naszych rozważań jest fakt, że wartość całkowitej rentowności za kilka lat dla danego funduszu jest wynikiem pomnożenia przez siebie rentowności w poszczególnych latach. Pamiętajmy także, że rentowność to to samo co stopa zwrotu.

W żadnym wypadku nie możemy więc wyliczać średnią dzieląc wartość całkowitą rentowności przez ilość lat. W ten sposób możemy wyliczać średnią z wartości dodawanych (jak np. średnią pensje za kilka miesięcy) a nie mnożonych przez siebie.
Nie możemy mylić średniej geometrycznej ze średnią arytmetyczną.
Po prostu z liczb dodawanych liczymy średnią arytmetyczną a z wyniku mnożenia liczb liczymy średnią geometryczną. I nie ma tutaj nad czym dyskutować – to jest po prostu matematyka.
srednia%20arytmetyczna
srednia%20geometryczna
Mając np. zmianę  wartości jednostki uczestnictwa danego funduszu ze 150 zł do 240 zł w ciągu 3 lat mamy wzrost wartości 160 %, rentowność zaś 60 %. Zarobiliśmy na czysto 60 % Aby wyliczyć średnioroczną rentowność dla wartości 60 % musimy obliczyć pierwiastek nie z 60 % (wyjdzie 7,75 ) ale należy wykorzystać wartość wzrostu 160 % którą przekształcamy na wartość dziesiętną 1,60 i dopiero teraz wyliczamy pierwiastek 3 stopnia. Otrzymujemy wartość dziesiętną 1,1696 która jest średnim wzrostem wartości kapitału w jednym roku , czyli 116,96 % wzrostu i dalej odejmując wartość 1 lub inaczej 100 % mamy 16,96 % – to wartość średniorocznej rentowności.
Wartości te możemy wyliczyć przy pomocy kalkulatora z funkcji x do potęgi 1/y gdzie x to  całkowity wzrost wyrażony w wartości dziesiętnej (u nas 1,60) a y to ilość lat (u nas 3).
Najnowsze kalkulatory mają także funkcję  X pierwiastek z y – ale dla naszych przyjętych oznaczeń będzie to pierwiastek stopnia Y z wartości X.
Wykorzystując arkusz kalkulacyjny wpisujemy w komórce =1,6 ^ (1/3). W wyniku otrzymamy właśnie wartość dziesiętną 1,1696
Otrzymamy więc średnioroczną rentowność 16,96 % z rentowności 60 % w ciągu 3 lat. A nie 20% jak próbuje wielu wyliczać jako wynik dzielenia 60% przez 3.
Aby to sprawdzić możemy wymnożyć 1,1696 trzykrotnie ze sobą.
A jeżeli mamy wzrost wartości j.u. funduszu w ciągu 10 lat i 4 miesięcy 1154 %, czyli wartość wzrosła ze 150 zł do  wartości 1731 zł – czy możemy wyliczyć średnioroczna wartość wzrostu czy średnioroczną wartość rentowności ?
Oczywiście tak – z każdego odcinka czasu możemy wyliczyć średni wzrost czy średnią rentowność w roku.
 Zamieniamy 10 lat i 4 miesiące na liczbę dziesiętną – mamy więc 10 i 4/12 czyli 10,333.
Wzrost 1154 % także zamieniamy na liczbę dziesiętną – mamy 11,54 – czyli tyle razy wzrosła pierwotna wartość 150 zł.
1731 : 150 = 11,54
Teraz obliczamy pierwiastek 10,333 stopnia z 11,54 – otrzymujemy wartość średniego rocznego wzrostu 1,267 w postaci dziesiętnej lub po zamianie  126,7 % w postaci procentowej.
Mając wartość średniego rocznego wzrostu 126,7 % aby otrzymać średnią roczną rentowność ( stopę zwrotu ) odejmujemy 100 % i otrzymujemy 26,7 % – jest to nasza średnioroczna rentowność w okresie 10 lat i 4 miesięcy.
Powodzenia w wyliczeniach i lepszej ocenie funduszy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Administratorem Państwa danych osobowych jest OPI Fund Sp. z o. o.
z siedzibą w Bytomiu, ul. Marszałka Józefa Piłsudskiego 9, 41-902 Bytom. Państwa dane będą przetwarzane jedynie w celu obsługi wysłanego zapytania i tak długo, jak to konieczne do obsługi tego zapytania. Mają Państwo prawo do dostępu do swoich danych, ich sprostowania, usunięcia, ograniczenia przetwarzania, wniesienia sprzeciwu wobec przetwarzania oraz przeniesienia danych. Mogą Państwo również wnieść skargę do organu nadzorczego. Podanie danych jest dobrowolne, ale niezbędne do obsługi zapytania. Podstawa prawna: przetwarzanie jest niezbędne do podjęcia działań na żądanie osoby, której dane dotyczą, przed zawarciem umowy. W razie pytań prosimy o kontakt na: kontakt@opifund.pl. Więcej na ten temat polityka prywatności
czytaj więcej schowaj